სამეცნიერო პროექტის დასახელება: „ტოპოლოგიური ინვარიანტების გამოყენებების შესახებ“

გრანტის დაფინანსების წყარო: ბათუმის შოთა რუსთველის სახელმწიფო უნივერსიტეტი

სამეცნიერო პროექტის ხელმძღვანელი: ასოცირებული პროფესორი ანზორ ბერიძე

სამეცნიერო პროექტის შემსრულებელი: პროფესორი ვლადიმერ ბალაძე, ასოცირებული პროფესორები ლელა თურმანიძე და ბაჩანა კახიანი, ასისტენტ პროფესორი რუსლან ცინარიძე, დოქტორანტი თამარ ხილაძე,  მაგისტრანტი გიორგი ბერია.

სამეცნიერო პროექტის განხორციელების ვადა: 2019 წ.

პროექტის მიზანი, ამოცანები და აქტუალობა: პროექტის მთავარი მიზანია კლასიკური ტოპოლოგირი ინვარიენტების მსგავსი ტოპოლოგიური  ინვარიანტების  აგება  და  მათი  გამოყენებები,  როგორც მათემატიკური, ისე არამათემატიკური დარგების ღია პრობლემების შესწავლაში. პროექტის ფარგლებში დაგეგმილია შემდეგი პრობლემების გამოკვლევა.

პრობლემა I. ბრეიდების ჯგუფის (Braid group) ბურაუს წარმოდგენა და მისი გამოყენება კვანძთა თეორიაში.

პრობლემა II. კოჰომოლოგიური განზომილების არაკომპაქტურ სივრცეთა კატეგორიის გარეთ გავრცელების პრობლემის გამოკვლევა და მისი გამოყენება.

სამეცნიერო პროექტის მოსალოდნელი შედეგები: პროექტის ფარგლებში დაგეგმილი კვლევა დაკავშირებულია ჯონსის ჰიპოთეზასთან - ჯონსი პოლინომით ტრივიალური კვანძის ამოცნობის შესახებ [Jon], რომელიც თავის მხრივ მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ კვანძთა თეორიისათვის, არამედ მისი გამოყენებების თვალსაზრისით.

პროექტის ფარგლებში დაგეგმილი პრობლემის კვლევის მიზნით, დაგეგმილია პროექტის ხელმძღვანელის მივლინება სანტა ბარბარას კალიფორნიის უნივერსიტეტში   (The University of California at Santa Barbara, USA). თანამშრომლობა დაგეგმილია პროფესორ სტეფან ბიგელოუსთან, რომლისგანაც პროექტის ხელმძღვანელს მიღებული აქვს მიწვევა. ვიზიტის ფარგლებში გაკეთდება სამეცნიერო მოხსენება მიღებული შედეგების შესახებ. ასევე, დაგეგმილია კვლევის შედეგად მიღებული შედეგები გამოქვეყნდეს მაღალრეიტინგულ სამეცნიერო ჟურნალში.

მიღებული შედეგების პოტენციური მომხმარებლები იქნებიან მათემატიკოსები, ფიზიკოსები, ბიოლოგები, ბაკალავრიატის    მაღალი    კურსის    სტუდენტები, მაგისტრანტები  და დოქტორანტები, როგორც საქართველოში, ისე უცხოეთში.